已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求M的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:03:22
已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求M的值

已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求M的值
已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求M的值

已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求M的值
首先要求方程有两个不相等的实数根
所以△ > 0
所以 (2m + 1)² - 4(m² - 4) > 0
解得:m > -17/4
设方程的两根为x1 和 x2,则
x1 + x2 = 2m + 1
x1 · x2 = m² - 4
因为 x1² + x2² = 15
所以 (x1 + x2)² - 2x1·x2 = 15
(2m + 1)² - 2(m² - 4) = 15
解得:m = 1 或 m = -3
综上:m = 1 或 m = -3

设两根为X1,X2,则
X1+X2=2M+1
X1*X2=M^2-4
已知X1^2+X2^2=15

(X1+X2)^2-2X1X2=(2M+1)^2-2(M^2-4)=2M^2-4M+9=15
M^2-2M-3=0
(M-3)(M+1)=0
M=-1或3

x1 x2=2m 1 x1*x2=m -4 x1 x2 =(x1 x2) -2x1x2=(2m 1) -2(m -4)=2m 4m 9=15 m 2m-3=0 m=1 m=-3 x1^2 x2^

首先要求方程有两个不相等的实数根
所以△ > 0
所以 (2m + 1)² - 4(m² - 4) > 0
解得:m > -17/4

已知2/m-1=3/m,求关于x的方程x2-3m=0的解 已知关于X的方程X2-x+m=0有2个实数根X1,X2,且(X1-X2)<1,求m的取值范围 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0 m为何值时,方程的两个根互为相反数,并求出 求文档:已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1 已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1 已知关于x的方程(m+1)x²+2(2m+1)x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1 解关于X的方程是什么x2+(2m+1)x+m2+m=0 已知关于X的方程X+1/X=m+1/m的解为X1=m,X2=1/m,那么关于X的方程X+1/(X-1)=m+1/(m-1)的解是多少 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程x^2+(m-2)x+1/2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值 已知关于x的方程x^2+(m-2)x+1/2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值 已知关于X的方程X2+(M-2)X+2M-1=0的一实根在0和1之间,求M的取值范围 已知关于x的方程x2+(m-2)x+2m+1=0的两根均大于大于-1,则实数m的取值范围 已知关于x的方程x2-2(2-m)x+3-6m两根之比为1:3求实数m的值一元二次方程 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 已知关于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+1=01:当M为何值为一元二次方程2:M为何值为一元一次方程