简便计算: 1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+…+1/60+2/60+3/60+…+59/60

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:09:27
简便计算: 1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+…+1/60+2/60+3/60+…+59/60

简便计算: 1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+…+1/60+2/60+3/60+…+59/60
简便计算: 1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+…+1/60+2/60+3/60+…+59/60

简便计算: 1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+…+1/60+2/60+3/60+…+59/60
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+1/60+2/60+3/60+……+59/60
=(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/60+2/60+...+59/60)
通式为1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+1/a+2/a+...+(a-1)/a
=(1/2)+(2/2)+(3/2)+...+((a-1)/2)
=(1+2+3+4+...+(a-1))/2
=(1+2+3+4+..+59)/2
=59(1+59)/4
=59*15
=885

可知原式=1/2+1+1又1/2+2+2又1/2+……+29+29又1/2=1+2+3+4+……+29+1/2+1又1/2+2又1/2+……+29又1/2=(1+29)*29/2+(1/2+29又1/2)*30/2=435+450=885