二重积分,极坐标转换的问题,帮帮大一初学者关于R和角度θ的条件是怎么得到的?我令X=Rcosθ+1,Y=rsinθ+1带入后就得到了r小于2,关于r小于2(sinθ+cosθ)不知道啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 11:59:05
二重积分,极坐标转换的问题,帮帮大一初学者关于R和角度θ的条件是怎么得到的?我令X=Rcosθ+1,Y=rsinθ+1带入后就得到了r小于2,关于r小于2(sinθ+cosθ)不知道啊!

二重积分,极坐标转换的问题,帮帮大一初学者关于R和角度θ的条件是怎么得到的?我令X=Rcosθ+1,Y=rsinθ+1带入后就得到了r小于2,关于r小于2(sinθ+cosθ)不知道啊!
二重积分,极坐标转换的问题,帮帮大一初学者

关于R和角度θ的条件是怎么得到的?我令X=Rcosθ+1,Y=rsinθ+1带入后就得到了r小于2,关于r小于2(sinθ+cosθ)不知道啊!

二重积分,极坐标转换的问题,帮帮大一初学者关于R和角度θ的条件是怎么得到的?我令X=Rcosθ+1,Y=rsinθ+1带入后就得到了r小于2,关于r小于2(sinθ+cosθ)不知道啊!
不管方程的形式如何,极坐标变换永远是x=rcosθ,y=rsinθ,所以你代入的是不对的.把(x-1)^2+(y-1)^2≤2展开,得x^2+y^2-2(x+y)+2≤2,由于x^2+y^2=r^2,所以r^2-2r(cosθ+sinθ)≤0,由于r≥0,因此r≤2(cosθ+sinθ).