如图,在Rt三角形ABC中...用相似三角形做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:32:37
如图,在Rt三角形ABC中...用相似三角形做

如图,在Rt三角形ABC中...用相似三角形做
如图,在Rt三角形ABC中...
用相似三角形做

如图,在Rt三角形ABC中...用相似三角形做
证明:连结DM
∵AD=BD,M为AB中点
∴DM⊥AB
∴∠DME+∠AME=90°
∵ME⊥AC
∴∠A+∠AME=90°
∴∠DME=∠A
又∵∠DEM=∠C=90°
∴△MDE∽△ABC
∴DE:BC=ME:AC
∵ME⊥AC,∠C=90°
∴ME‖BC
又∵M为AB中点
∴ME为△ABC中位线
∴CE=0.5AC
∵P为ME中点
∴EP=0.5ME
∴EP:CE=ME:AC=DE:BC
又∵∠DEP=∠C=90°
∴△DEP∽△BCE
∴∠DPE=∠BEC
∵∠BEC+∠BEM=∠CEM=90°
∴∠DPE+∠BEM=90°
∴BE⊥PD

证明:连结DM
∵AD=BD,M为AB中点
∴DM⊥AB
∴∠DME+∠AME=90°
∵ME⊥AC
∴∠A+∠AME=90°
∴∠DME=∠A
又∵∠DEM=∠C=90°
∴△MDE∽△ABC
∴DE:BC=ME:AC
∵ME⊥AC,∠C=90°
∴ME‖BC
又∵M为AB中点
∴ME为△AB...

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证明:连结DM
∵AD=BD,M为AB中点
∴DM⊥AB
∴∠DME+∠AME=90°
∵ME⊥AC
∴∠A+∠AME=90°
∴∠DME=∠A
又∵∠DEM=∠C=90°
∴△MDE∽△ABC
∴DE:BC=ME:AC
∵ME⊥AC,∠C=90°
∴ME‖BC
又∵M为AB中点
∴ME为△ABC中位线
∴CE=0.5AC
∵P为ME中点
∴EP=0.5ME
∴EP:CE=ME:AC=DE:BC
又∵∠DEP=∠C=90°
∴△DEP∽△BCE
∴∠DPE=∠BEC
∵∠BEC+∠BEM=∠CEM=90°
∴∠DPE+∠BEM=90°
∴BE⊥PD

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