三角形三边之比是4:5:6,三边中点连线所形成的三角形周长为30,问原三角形的边长各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:54:35
三角形三边之比是4:5:6,三边中点连线所形成的三角形周长为30,问原三角形的边长各是多少?

三角形三边之比是4:5:6,三边中点连线所形成的三角形周长为30,问原三角形的边长各是多少?
三角形三边之比是4:5:6,三边中点连线所形成的三角形周长为30,问原三角形的边长各是多少?

三角形三边之比是4:5:6,三边中点连线所形成的三角形周长为30,问原三角形的边长各是多少?
分析:三边中点连线所形成的三角形,正好是三条中位线组成的三角形
因中位线是底边的一半,
所以原三角形周长为30*2=60
4+5+6=15
60÷15=4
4*4=16
5*4=20
6*4=24
加油

这个三角形与原三角形相似,且相似比为1:2, 所以原三角形的周长为60,设原三角形三边分别为4x,5x,6x,则4x+5x+6x=60,解得x=4,所以原三角形三边分别为16,20和24

三边中点连线,就是对应边的中位线,等于底边的一半。小三角形周长为30,原来的三角形周长就是60,那么3变的长马上能得到了:16,20,26

3边中点的连线均为对应边的中位线,设原三边为abc,三边中点连线为mnq且m=1/2a.n=1/2b.q=1/2c.有:m+n+q=1/2(a+b+c)所以原三边长为30×2=60依比例求得三边为16.20.24.

三边中点连线所形成的三角形与原三角形相似,相似比为1:2,
所以原三角形周长为60,
所以三边为:60*[4/(4+5+6)]=16,
60*[5/(4+5+6)]=20
60-16-20=24

设三角形三边长分别为:4x、5x、6x。根据中线定理知:1/2*(4x+5x+6x)=30
得:x=4
故原三角形三边各为:16、20、24。
ps:你连这个都不会!!!你几年级啊?!!!I so 无语......

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