这里下一步为什么变成这样利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除(3k-1)(4^k)+1=9M,[3(k+1)-1]*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^k*4+1=(3k-1+3)*4^k*4+1=(3k-1)*4^k*4+(3)*4^k*4+1=(9M-1)*4+3*4^(k+1)+1.为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:45:39
这里下一步为什么变成这样利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除(3k-1)(4^k)+1=9M,[3(k+1)-1]*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^k*4+1=(3k-1+3)*4^k*4+1=(3k-1)*4^k*4+(3)*4^k*4+1=(9M-1)*4+3*4^(k+1)+1.为

这里下一步为什么变成这样利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除(3k-1)(4^k)+1=9M,[3(k+1)-1]*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^k*4+1=(3k-1+3)*4^k*4+1=(3k-1)*4^k*4+(3)*4^k*4+1=(9M-1)*4+3*4^(k+1)+1.为
这里下一步为什么变成这样
利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除
(3k-1)(4^k)+1=9M,
[3(k+1)-1]*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^(k+1)+1
=(3k+2)*4^k*4+1
=(3k-1+3)*4^k*4+1
=(3k-1)*4^k*4+(3)*4^k*4+1
=(9M-1)*4+3*4^(k+1)+1.为什么(3k-1)*4^k*4突然变成(9M-1)*4?不是(3k-1)(4^k)+1=9M吗?

这里下一步为什么变成这样利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除(3k-1)(4^k)+1=9M,[3(k+1)-1]*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^k*4+1=(3k-1+3)*4^k*4+1=(3k-1)*4^k*4+(3)*4^k*4+1=(9M-1)*4+3*4^(k+1)+1.为
因为(3k-1)(4^k)+1=9M 所以(3k-1)(4^k)=9M-1 因此 (3k-1)*4^k*4变成(9M-1)*4
只是移项了,没问题啊!

第一个式子移项一下不就是(3k-1)(4^k)=9M-1了嘛

(3k-1)*4^k*4
=(((3k-1)*4^k+1)-1)*4
=(9M-1)*4

因为(3k-1)*4^k*4=[(3k-1)4^k]^4
又因为(3k-1)(4^k)+1=9M, 所以(3k-1)(4^k)=9M-1
所以[(3k-1)4^k]^4=(9M-1)*4
所以(3k-1)*4^k*4=(9M-1)*4

一样的
都对