在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:02:57
在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小

在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小

在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
因为b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA
所以2b2+bc+2c2+bc=2a2
所以a2=b2+c2+bc
因为a2=b2+c2-2bc*cosA
所以cosA=-1/2,即A=120度
因为sinB+sinA=1,即sinB+sin(60度-B)=1
sinB2+sinC2=1
所以B=30度,C=30度
答:A=120度,B=30度,C=30度.