求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:04:21
求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数.

求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数.
求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数.

求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数.

f(x) = ∑(n=2~∞)[nx^(n-1)]/(n-1)
= ∑(n=2~∞)x^(n-1) + ∑(n=2~∞)[x^(n-1)]/(n-1)
= g(x) + h(x),
利用已知级数
∑(n=1~∞)x^(n-1) = 1/(1-x) ,-1

令幂级数等于s(x),先两边求导消去n-1,在两边同乘一x,之后与s(x)相减,你就知道怎么做了。最后再积分回来。。。用ipad打不出工时,只能这样说了,应该懂了吧。