作业帮有关同角三角函数的问题sina+sin^2a=1时,求cos^2a+cos^6a的值答案是【（3倍根号下5）-5】/2,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 08:25:01
有关同角三角函数的问题sina+sin^2a=1时,求cos^2a+cos^6a的值答案是【（3倍根号下5）-5】/2,
有关同角三角函数的问题
sina+sin^2a=1时,求cos^2a+cos^6a的值
答案是【（3倍根号下5）-5】/2,
有关同角三角函数的问题sina+sin^2a=1时,求cos^2a+cos^6a的值答案是【（3倍根号下5）-5】/2,
解析：设sina=t
t+t^2=1
t^2+t-1=0
delta=1+4=5
t1=-1+√5/2
t2=-1-√5/2(舍)
sina=√5-1/2
cos^2A+cos^6A
=sinA+sin^3A
=sinA+sinA(1-sinA)
=sinA+sinA-(sinA)^2
=2sinA-sin^2A
=2sinA-(1-sinA)
=3sinA-1
=3*√5-1/2-1
=3√5-5/2
解出sina=(根号5-1)/2
cos^2a+cos^6a
=sina+sin^3a
=(sina+sin^2a)+sina(sina+sin^2a)-2sin^2a
=1+sina-2sin^2a
=1+3sina-2(sina+sin^2a)
=1+3sina-2
=3sina-1
=【（3倍根号下5）-5】/2
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