从正方体的八个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,求这两条直线是异面直线的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:23:39
从正方体的八个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,求这两条直线是异面直线的概率.

从正方体的八个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,求这两条直线是异面直线的概率.
从正方体的八个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,求这两条直线是异面直线的概率.

从正方体的八个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,求这两条直线是异面直线的概率.
从八个顶点中任取两点可确定直线
C(8,2)=28条;
从八个顶点任取四个不共面的点共有
C(8,4)-12组;
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.
所以,所求的概率为
3[C(8,4)-12]/C(28,2)=29/63.

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