已知函数f(x)=log2X,x∈(1,8),求函数y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值log2x是以2为底x的对数,不是2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 17:54:43
已知函数f(x)=log2X,x∈(1,8),求函数y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值log2x是以2为底x的对数,不是2x

已知函数f(x)=log2X,x∈(1,8),求函数y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值log2x是以2为底x的对数,不是2x
已知函数f(x)=log2X,x∈(1,8),求函数y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值
log2x是以2为底x的对数,不是2x

已知函数f(x)=log2X,x∈(1,8),求函数y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值log2x是以2为底x的对数,不是2x
化简后,再利用单调性,由于x在开区间内取值,故y取不到最小值.

y=f(1/x^2)+f(x)/8=log2(1/x^2)+(log2x)/8=log2x(-2+1/8)=(-17/8)log2x
y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值=-51/8