已知α,β是锐角,sinα-sinβ=负二分之一.cosα-cosβ=二分之一,求tan(α-β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 02:28:40
已知α,β是锐角,sinα-sinβ=负二分之一.cosα-cosβ=二分之一,求tan(α-β)

已知α,β是锐角,sinα-sinβ=负二分之一.cosα-cosβ=二分之一,求tan(α-β)
已知α,β是锐角,sinα-sinβ=负二分之一.cosα-cosβ=二分之一,求tan(α-β)

已知α,β是锐角,sinα-sinβ=负二分之一.cosα-cosβ=二分之一,求tan(α-β)
sinα—sinβ=-1/2 (1)
cosα—cosβ=1/2 (2)
(1)²+(2)² 1-2sinαsinβ+1-2cosαcosβ=1/2
2-2cos(α-β)=1/2
cos(α-β)=3/4
因α、β都是锐角
由(1)知sinα