已知函数f(x)=x^2-2x,则满足下列条件f(x)+f(y)=0的点(x,y)所形成的区域面积为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:29:24
已知函数f(x)=x^2-2x,则满足下列条件f(x)+f(y)=0的点(x,y)所形成的区域面积为多少

已知函数f(x)=x^2-2x,则满足下列条件f(x)+f(y)=0的点(x,y)所形成的区域面积为多少
已知函数f(x)=x^2-2x,则满足下列条件f(x)+f(y)=0的点(x,y)所形成的区域面积为多少

已知函数f(x)=x^2-2x,则满足下列条件f(x)+f(y)=0的点(x,y)所形成的区域面积为多少
f(x)+f(y)=0
x^2 -2x - y^2 + 2y => 0

(x-1)^2 + (y-1)^2 =< 2.(1)
(x-1)^2 - (y-1)^2 => 0.(2)
可知
由 (1)
得 是一个(1,1)为圆心 根号2 为半径的圆
由 (2)
得 |x-1| => |y-1|
综合得:所形成区域为半个圆
所以形成的区域面积为 面积为 π