在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB＾2-AP＾2=PB*PC（十分钟以内回答啊,）要有具体步骤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 16:54:28

在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB＾2-AP＾2=PB*PC（十分钟以内回答啊,）要有具体步骤
在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB＾2-AP＾2=PB*PC
（十分钟以内回答啊,）
要有具体步骤

在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB＾2-AP＾2=PB*PC（十分钟以内回答啊,）要有具体步骤
作一条辅助线,AD⊥BC
根据勾股定理
AB²-BD²=AD²
AP²-PD²=AD²
那么AB²-BD²=AP²-PD²
AB²-AP²=BD²-PD²
=（bd+pd）*（bd-pd）
因为是等腰三角形
∴bd等于dc
bd+pd=dc+pd=pc bd-pd=bp
∴AB²-AP²=BP*PC

解题方法：射影定理

过点A做BC边上的垂线，则三角形ADC 、三角形APD为直角三角形，运用勾股定理有：AC2=AD2+DC2 ; AP2=AD2+PD2;两个式子相减就为：AC2-AP2=DC2-PD2
(DC+PD)(DC-PD)=PC+BP,又因为AC=AB,所以得证。

数学勾股定理的证明1.在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,试说明AB*AB-AP*AP=PB*PC. 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,说AB2-AP2=PB*PC 如图在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB²-AP²=PB×PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC明天就要用到了, 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB×PC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘PC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证：AB²—AP²=PB*PC要完整证明过程如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘以PC 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AP的平方＝AB的平方减BP×PC 如图,在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,求PC×PB+PA^2图在这里如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试证明:AB^2-AC^2=PB*PC 急! 在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,P为线段BC上任意一点,过P作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则PE+PF= 在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证：AP平方+PB×PC=25 已知在△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,P为BC上任意一点,求证：BP²+CP²=2AP² 在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求（PC×PB）+PA^2的值如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB×PC. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC上的中点,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F求证:ME=MF