作业帮勾股定理的数学题,等级不够无图不好意思..但是题目看一下也就能知道它的意思了,有一直立的标杆,它的上部被风从B处吹折,杆顶C着地,离杆脚2米；修好后,又被风吹折,因新断处比前一次低0.5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 07:47:42
勾股定理的数学题,等级不够无图不好意思..但是题目看一下也就能知道它的意思了,有一直立的标杆,它的上部被风从B处吹折,杆顶C着地,离杆脚2米；修好后,又被风吹折,因新断处比前一次低0.5
勾股定理的数学题,等级不够无图不好意思..但是题目看一下也就能知道它的意思了,
有一直立的标杆,它的上部被风从B处吹折,杆顶C着地,离杆脚2米；修好后,又被风吹折,因新断处比前一次低0.5米,故杆顶E着地比前一次远1米,求标杆的高.
勾股定理的数学题,等级不够无图不好意思..但是题目看一下也就能知道它的意思了,有一直立的标杆,它的上部被风从B处吹折,杆顶C着地,离杆脚2米；修好后,又被风吹折,因新断处比前一次低0.5
假设第一次吹折的上部分长度为c（着地后的直角三角形的斜边）,
吹折的下部分为a（直角三角形的一条直角边）,另一条直角边是2米
a^2+2^2=c^2----------1)
(a-0.5)^2+(2+1)^2=(c+0.5)^2--------2)
2式整理 a^2-a+0.25+9=c^2+c+0.25
a^2-a+9=c^2+c------3)
1式代入3式得
c+a=5
答:标高是5米
设B到地为X，BC为Y
有X^2+4=Y^2
(X-0.5)^2+9=(Y+0.5)^2
两式相减得X+Y=5
设标杆长X，上次断处离地为Y，
得方程y^2+4=(x-y)^2
(y-0.5)^2+9=(x-y+0.5)^2
解得X=5
设第一次断的长度为X，未断部分为Y可得
X的平方=Y的平方+2的平方
且第二次断的长度为（X+0.5）剩余部分为（Y-0.5）可得
X+0.5的平方=3的平方+（Y-0.5）的平方
分别化简可得
X的平方-Y的平方=4
X的平方-Y的平方-X+Y=9
解之得为
X+Y=5
所以杆长为5...
全部展开
设第一次断的长度为X，未断部分为Y可得
X的平方=Y的平方+2的平方
且第二次断的长度为（X+0.5）剩余部分为（Y-0.5）可得
X+0.5的平方=3的平方+（Y-0.5）的平方
分别化简可得
X的平方-Y的平方=4
X的平方-Y的平方-X+Y=9
解之得为
X+Y=5
所以杆长为5
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