作业帮平方差公式计算题2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+...+4的平方—3的平方+2的平方—1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 09:58:44
平方差公式计算题2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+...+4的平方—3的平方+2的平方—1
平方差公式计算题2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+...+4的平方—3的平方+2的平方—1
平方差公式计算题2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+...+4的平方—3的平方+2的平方—1
2004²-2003²+2002²-2001²+...+4²-3²+2²-1²
=(2004+2003)(2004-2003)+(2002+2001)(2002-2001)+.+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=2004+2003+2002+2001+.+4+3+2+1
=2004*2005/2
=2005*1002
=2009010
多他妈简单！
（2004+2003）x(2004-2003)+(2002+2001)x(2002-2001)+---+(4+3)x(4-3)+(2+1)x(2-1)=4007+4003+---+7+3=(4007+3)+(4003+7)+--+(2007+2003)=4010x501=2009010
原式=2004+2003+2002+200+------4+3+2+1=2009010 也太简单了我晕！
楼主，对于此类题你多考虑两两分组，解法其他人已给，我只想告诉你，这类题一般都是巧妙用公式，连续几个一起可用公式化掉
2004²-2003²+2002²-2001²+...+4²-3²+2²-1²
=(2004+2003)×(2004-2003)+(2002+2001)×(2002-2001)+....+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=2004+2003+2002+2001+......+4+3+2+1
=2004*2005/2
=2005*1002
=2009010