在三角形ABC中,已知c=2,角c=60°.三角形ABC面积等于根号3,a=2,b=2.求sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:53:42
在三角形ABC中,已知c=2,角c=60°.三角形ABC面积等于根号3,a=2,b=2.求sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积.

在三角形ABC中,已知c=2,角c=60°.三角形ABC面积等于根号3,a=2,b=2.求sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,已知c=2,角c=60°.三角形ABC面积等于根号3,a=2,b=2.
求sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积.

在三角形ABC中,已知c=2,角c=60°.三角形ABC面积等于根号3,a=2,b=2.求sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积.
三角形ABC面积等于根号3,求三角形ABC的面积

a=b=c=2
等边三角形
ABC都是60度
sinC+sin(B-A)=2sin2A怎么会成立呢?
面积则是已知的

哦,这样就好做了
sinC+sin(B-A)=2sin2A
B-A=180°-60°-2A
带入
根号3/2+根号3/2cos2A+1/2sin2A=2sin2A
化简3/2sin2A-根号3/2cos2A=根号3/2
辅助角公式 根号3sin(2A-π/6)=根号3/2
解得A=30°
然后直角三角形,A=30 C=60 c=2

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哦,这样就好做了
sinC+sin(B-A)=2sin2A
B-A=180°-60°-2A
带入
根号3/2+根号3/2cos2A+1/2sin2A=2sin2A
化简3/2sin2A-根号3/2cos2A=根号3/2
辅助角公式 根号3sin(2A-π/6)=根号3/2
解得A=30°
然后直角三角形,A=30 C=60 c=2
a=三分之二根三
底乘高除以2得面积三分之二根三

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