已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=q=1/2 a1=4 主要是接下来的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 12:36:37
已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=q=1/2 a1=4  主要是接下来的!

已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=q=1/2 a1=4 主要是接下来的!
已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=
q=1/2 a1=4 主要是接下来的!

已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=q=1/2 a1=4 主要是接下来的!
an=a1q^(n-1)=4*2^(1-n)=2^(3-n)
an*a(n+1)=2^(3-n) *2^(2-n)=2^(5-2n)
a1a2+a2a3+...+anan+1
=2^3 +2+.+2^(5-2n)
=2^3[1-2^(-2n)]/[1-2^(-2)]
=(4/3)*[2^3-2^(3-2n)]
=[32-2^(5-2n)]/3