过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 11:30:29
过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.

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设与两直线的交点分别为A,B
设 A(x,y),则B(6-x,-y)
2x-y-2=0 (1)
6-x-y+3=0 ----->x+y=9 (2)
(1)+(2)
3x=11
x=11/3,y=16/3
A (11/3,16/3)
K(PA)=(16/3)/(11/3 -3)=8
直线方程 y=8(x-3)
即 y=8x-24

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