几道中等难度高中数学题请附上详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:32:28
几道中等难度高中数学题请附上详细过程

几道中等难度高中数学题请附上详细过程
几道中等难度高中数学题
请附上详细过程



几道中等难度高中数学题请附上详细过程
见图

第五题:
用特殊值法做最简便,令n=1即可,见楼上。
如果不用特殊值法做的话,需要花点时间,过程如下

第五题,令n=1,则s1/t1=a1/t1=2/4=1/2只有选项B满足
第八题,把x,y在直角坐标系中的范围画出来,u即该范围内的点(x,y)到点(-1,1)的距离平方,距离最小值显然为点(-1,1)到直线y=x的距离
所以u最小值=2
第九题,点(a+b,ab)在第一象限表示a+b>0,ab>0,所以a,b>0
直线bx+ay-ab=0经过点(a,0)和(0,b...

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第五题,令n=1,则s1/t1=a1/t1=2/4=1/2只有选项B满足
第八题,把x,y在直角坐标系中的范围画出来,u即该范围内的点(x,y)到点(-1,1)的距离平方,距离最小值显然为点(-1,1)到直线y=x的距离
所以u最小值=2
第九题,点(a+b,ab)在第一象限表示a+b>0,ab>0,所以a,b>0
直线bx+ay-ab=0经过点(a,0)和(0,b),画图可知直线不经过第三象限。
第十题,令a=b=1,则f(1)=0,令a=b=0,则f(0)=0故结论一正确
令a=b=-1则f(-1)=0,令b=-1则f(-a)=-f(a)+af(-1)=-f(a),所以f(x)是奇函数,结论二正确
An=f(2^n)/n
f(2^n)=f(2^n-1*2)=2f(2^n-1)+2^n-1*f(2)=2f(2^n-1)+2^n
f(2^n-1)=2f(2^n-2)+2^n-1
...
f(2^2)=2f(2)+2^2
f(2)=2
所以f(2^n)=2^2*f(2^n-2)+2*2^n=..=2^n-1*f(2)+(n-1)2^n=n*2^n
An=2^n
所以An/An-1=2,为等比数列,结论三正确
Bn=f(2^n)/2^n=n
所以Bn-Bn-1=1为等差数列,结论四正确
故选D

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