BD=CE=AF 正△DEF 证明三角形ABC是正△ 这样证明错在哪假设角A>=角B>=角C则BC>=AC>=AB∵BD=CE=AF∴BE>=FC>=AD"三角形两条边确定 第三边变大 夹角变大 另外两角变小"角B<=角C<=角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 19:45:10
BD=CE=AF 正△DEF 证明三角形ABC是正△ 这样证明错在哪假设角A>=角B>=角C则BC>=AC>=AB∵BD=CE=AF∴BE>=FC>=AD"三角形两条边确定 第三边变大 夹角变大 另外两角变小"角B<=角C<=角

BD=CE=AF 正△DEF 证明三角形ABC是正△ 这样证明错在哪假设角A>=角B>=角C则BC>=AC>=AB∵BD=CE=AF∴BE>=FC>=AD"三角形两条边确定 第三边变大 夹角变大 另外两角变小"角B<=角C<=角
BD=CE=AF 正△DEF 证明三角形ABC是正△ 这样证明错在哪

假设角A>=角B>=角C
则BC>=AC>=AB
∵BD=CE=AF
∴BE>=FC>=AD
"三角形两条边确定 第三边变大 夹角变大 另外两角变小"
角B<=角C<=角A
角A>=角C>=角B
∴角B=角C
同理 角A=角B=角C
∴正三角形ABC


请问错在哪里?

BD=CE=AF 正△DEF 证明三角形ABC是正△ 这样证明错在哪假设角A>=角B>=角C则BC>=AC>=AB∵BD=CE=AF∴BE>=FC>=AD"三角形两条边确定 第三边变大 夹角变大 另外两角变小"角B<=角C<=角

至少"三角形两条边确定, 第三边变大, 夹角变大, 另外两角变小"是不完全正确的.

夹角变大没问题, 但是另外两角不一定都变小, 见下图:

AB = A'B, BC = BC, A'C >.AC.

但是∠A'CB > ∠ACB.

"三角形两条边确定 第三边变大 夹角变大 另外两角变小"
角B<=角C<=角A
角A>=角C>=角B
∴角B=角C
此法不成理论。大于等于号,含义是 “大于或等于”具有两种可能性。不是唯一性,而证明题要求绝对同一性。条件A一定能,且只能 推出条件B,可以理解为绝对统一性。
证明题 需要 证明过程的完备性。需要无可挑剔的。...

全部展开

"三角形两条边确定 第三边变大 夹角变大 另外两角变小"
角B<=角C<=角A
角A>=角C>=角B
∴角B=角C
此法不成理论。大于等于号,含义是 “大于或等于”具有两种可能性。不是唯一性,而证明题要求绝对同一性。

收起

BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,如何证明ABC也是正三角形? 已知BD=CE=AF 三角形DEF是等边三角形 如何证明大三角形ABC是等边三角形 BD=CE=AF 正△DEF 证明三角形ABC是正△ 这样证明错在哪假设角A>=角B>=角C则BC>=AC>=AB∵BD=CE=AF∴BE>=FC>=AD"三角形两条边确定 第三边变大 夹角变大 另外两角变小"角B<=角C<=角 已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明 若需要添加辅助线,麻烦请配上图片说明 已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明如题 已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明 若需要添加辅助线,麻烦请配上图片说明 若△ABC为正三角形,且BD=AF=CE,求证△DEF为正三角形 已知:△DEF为等边三角形,且AF=BD=CE,求证:△ABC为等边三角形. 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE,试判断三角形DEF的形状 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE,试判断三角形DEF的形状,并说明理由 已知BD=CE=EF,三角形DEF是正三角形,问ABC是否为正三角形,如何证明? 已知三角形def的面积为7平方厘米,be=ce,ad=2bd,cf=3af,求三角形ABC的面积 已知三角形DEF的面积是7平方厘米,BE=CE,AD=2BD,CF=3AF.求三角形ABC的面积 BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD,已知三角形DEF的面积是12,那么三角形ABC的面积是多少 已知三角形ABC的面积为1,且BD=1/2DC,AF=1/2FD,CE=EF,则三角形DEF的面积为多少 已知三角形ABC面积为1,BD=AB,CE=2BC,AF=3AC,求三角形DEF面积. 三角形ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE二分之一EF,求三角形DEF的面 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角