如图,连接三角形ABC各边中点D,E,F,试证明三角形DEF与三角形ABC相似

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 21:48:53
如图,连接三角形ABC各边中点D,E,F,试证明三角形DEF与三角形ABC相似

如图,连接三角形ABC各边中点D,E,F,试证明三角形DEF与三角形ABC相似
如图,连接三角形ABC各边中点D,E,F,试证明三角形DEF与三角形ABC相似

如图,连接三角形ABC各边中点D,E,F,试证明三角形DEF与三角形ABC相似
证明:
因为D、E、F分别是AB、BC、CA的中点
∴DE,EF ,DF都是△ABC的中位线
∴DE/AC=EF/AB=DF/BC=1/2
∴△DEF∽△ABC(三边对应成比例的两个三角形相似)

证明:∵各边中点D,E,F
∴中位线定理,DE=1/2AB, EF=1/2BC, FD=1/2AC
∴DE/AB=EF/BC=DF/AC=1/2
∴⊿DEF∽⊿ABC不用到中位线,我们没学证明:∵各边中点D,E,F
∴AF/AB=AE/AC=1/2
∵∠A=∠A
∴⊿AFE∽⊿ABC
∴EF/BC=AF/AB=1/2
同理,DE=...

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证明:∵各边中点D,E,F
∴中位线定理,DE=1/2AB, EF=1/2BC, FD=1/2AC
∴DE/AB=EF/BC=DF/AC=1/2
∴⊿DEF∽⊿ABC

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如图,连接三角形ABC各边中点D,E,F,试证明三角形DEF与三角形ABC相似 如图,△ABC中,D、E、F分别是边AB、AC、BC中点,连接DE、DF、EF,则图中的相似三角形共有多少对 如图,点d,e,f分别是三角形abc各边中点,证明三角形ade,三角形bdf,三角形cef,三角形def全等 如图,D,E,F分别是三角形ABC各边的中点,AH是三角形ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗,为什么 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图,D是三角形ABC的边BC的中点,连接AD并延长至E.使得DE=AD,连接CE.求试:AB=EC. 如图,D是三角形ABC的边BC的中点,连接AD并延长至E.使得DE=AD,连接CE.求试:AB=EC. 已知:如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连接DE、FE.求证:DE=FE 如图,Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做圆O交AB边于点D,E是边BC的中点,DE 连接OC交DE于点F,若O 如图,连接三角形ABC各边中点D,E,F,试证明三角形DEF与三角形ABC相似角DAE=角BAC,CE:DE=3:4求证:(1)角ABC相似角ADE(2)角ADB相似角AEC 如图,在三角形ABC中,D,E,F的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 如图三角形ABC中,D是BC的中点,F.E分别是AD及其延长线上的点,且CF//BE,连接BF.如图三角形ABC中,D是BC的中点, F.E分别是AD及其延长线上的点,且CF//BE,连接BF.CE.求证四边形BECF是平行四边形, 如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF(1) 四边形BDEF是不是平行四边 如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值. 如图 在三角形abc中,角ACB=90,点E为AB中点,连接CD如图 在三角形abc中,角ACB=90,点E为AB中点,连接CE,过点E做ED垂直于BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB=45°,D是AC边的中点,AE垂直BD于点F,交BC于点E.如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB=45°,D是AC边的中点,AE垂直BD于点F,交BC于点E.连接DE。求证:角ADB=角CDE