已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 01:46:40
已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3

已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3
已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3

已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3
x^4+x^3-x^2-4x+3
=x^4-x^3-x^2+2x^3-4x+3
=x^2(x^2-x-1)+2x^3-4x+3
=2x^3-4x+3
=2x^3-2x^2-2x+2x^2-2x+3
=2x(x^2-x-1)+2(x^2-x-1)+5
=5

X^=x+1代入降次求

当X^2-X-1=0时,
原式=X^2(X^2-X-1)+2X^3-4X+3
=2X^3-4X+3
=2X(X^2-X-1)+2X^2-2X+3
=2X^2-2X+3
=2(X^2-X-1)+5
=5
这题还可以转换成X^2-X=1做,这种类型题目都可以从最高指数项凑,事实证明,这种题全是凑好的,所以百试不爽~~~~

没分
我不要啊