作业帮求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 01:01:58
求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分）
求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分）
求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分）
先对nx^(n-1)进行逐项积分得到f nx^(n-1) dx (注意,这里的f是积分号,我打字打不出来,用f代替)
f nx^(n-1) dx =x^n,它就变成了一个公比为x的幂级数,原级数积分之后就变成了
x+x^2+x^3+.+x^n+.=x(1-x^n)/(1-x),当x的绝对值小于1时,x(1-x^n)/(1-x)=x/(1-x)
然后,因为x/(1-x)是原级数逐项积分后相加的结果,所以,所要求的原级数的和就是对x/(1-x)求一阶导数,所以,最后答案就是（1-x+x）/(1-x)^2=1/(1-x)^2
求幂级数∑(∞,n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数.正确打赏.
1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间.
求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数.
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数
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在区间（1,-1)内,求幂级数∑nx^n=x+2x^2+.+nx^n的和函数,
求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,（注;利用逐项积分）
求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数.
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求幂级数∑(n-1,到正无穷大)nx^n 的和函数
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n＋1)的和函数.n+1 这个我始终算不出来
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