定积分(lnx)^3 (3~4)与定积分(lnx)^4 (3~4)比大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:18:29
定积分(lnx)^3 (3~4)与定积分(lnx)^4 (3~4)比大小

定积分(lnx)^3 (3~4)与定积分(lnx)^4 (3~4)比大小
定积分(lnx)^3 (3~4)与定积分(lnx)^4 (3~4)比大小

定积分(lnx)^3 (3~4)与定积分(lnx)^4 (3~4)比大小
利用单调性或者积分中值都可以直接得出结果了:
x在3-4之间的范围,那么lnx是大于1的
所以(lnx)^4-(lnx)^3=(lnx)^3(lnx-1)>0的
积分项大于0,积分范围大于0,
整个积分值就大于0
就证明前面的小于后面的了