计算定积分 ∫cos(lnx)dx ,积分限1到e我做的结果是 (1/2)(ecos1+esin1-1)参考答案是[(e/2)(cos1+sin1)] - 1 谁对?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 15:14:13

计算定积分 ∫cos(lnx)dx ,积分限1到e我做的结果是 (1/2)(ecos1+esin1-1)参考答案是[(e/2)(cos1+sin1)] - 1 谁对?
计算定积分 ∫cos(lnx)dx ,积分限1到e
我做的结果是 (1/2)(ecos1+esin1-1)
参考答案是[(e/2)(cos1+sin1)] - 1
谁对?

计算定积分 ∫cos(lnx)dx ,积分限1到e我做的结果是 (1/2)(ecos1+esin1-1)参考答案是[(e/2)(cos1+sin1)] - 1 谁对?
∫ cos(lnx) dx
令u = lnx,x = e^u,dx = (e^u)du
当x = 1,u = 0；当x = e,u = 1
原式= ∫ (e^u)cos(u) du = ∫ e^u d(sinu)
= (e^u)sinu - ∫ sinu d(e^u)
= [e^1 • sin(1)] - ∫ (e^u)sinu du
= esin(1) - ∫ (e^u) -d(cosu)
= esin(1) - [-(e^u)cosu + ∫ cosu d(e^u)]
= esin(1) + [e^1 • cos(1) - e^0 • cos0] - ∫ (e^u)cos(u)
2∫ (e^u)cos(u) du = esin(1) + ecos(1) - 1
∫ (e^u)cos(u) du = (1/2)[esin(1) + ecos(1) - 1]
所以阁下的答案正确的.

计算定积分∫1/(x*lnx)dx 大一高数题计算定积分计算定积分从1到e 的 cos（lnx）dx的值高数定积分计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx 计算定积分积分积分符号 1到e x分之1+5lnx dx∫(1→e) 1+5lnx / x dx 计算定积分 ∫（1→4）lnx/根号x dx 计算定积分∫E在上 1/E在下 |lnx|dx 计算定积分: ∫ lnx/x dx求解题过程,TKS上限e, 下限1 计算积分∫1/(x*lnx)dx 急,计算积分∫(lnx)^2dx 计算定积分,dx 求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx 定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1 定积分∫|lnx|dx 上限2下限1/2 求定积分∫【e,1】((lnx)^3）dx 求定积分：∫（e到1）lnx dx 定积分∫ (lnx)*dx/ln3 上限3 下限1 计算定积分 ∫cos(lnx)dx ,积分限1到e我做的结果是 (1/2)(ecos1+esin1-1)参考答案是[(e/2)(cos1+sin1)] - 1 谁对? ∫cos(lnx)dx