三角形ABC中,A、B、C三个顶点的坐标分别为A(3,7),B(-4,3)C(1,4),求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 15:45:17
三角形ABC中,A、B、C三个顶点的坐标分别为A(3,7),B(-4,3)C(1,4),求三角形ABC的面积.

三角形ABC中,A、B、C三个顶点的坐标分别为A(3,7),B(-4,3)C(1,4),求三角形ABC的面积.
三角形ABC中,A、B、C三个顶点的坐标分别为A(3,7),B(-4,3)C(1,4),求三角形ABC的面积.

三角形ABC中,A、B、C三个顶点的坐标分别为A(3,7),B(-4,3)C(1,4),求三角形ABC的面积.
向量AB=(-7,-4),向量AC=(-2,-3),向量AB*向量AC=33=AB*AC*cos角BAC,可求出cos角BAC,而S=AB*AC*sin角BAC.

过A,B,C三点分别做X轴的垂线用大梯形的面积减去其中两个小梯形的面积即为所求!可得其面积为6.5

如图所示,

(1)先求AB所在直线的方程:

设方程为Y=KX+b

将A(3,7),B(-4,3)代入可求出K=4/7,b=37/7

所以方程为Y=4/7X+37/7

(2)再求M点的坐标:

当X=1时Y=41/7

所以M(1,41/7)

(3)然后求三角形的底边CM:

由C(1,4)和M(1,41/7),可知CM=41/7-4=13/7

(4)最后求三角形ABC的面积:过B点作X轴的平行线,过A点作Y轴的平行线,两平行线相交于点E,则它们一定互相垂直,则BE是△AMC和S△BMC高的和(h1+h2)

S△ABC=S△AMC+S△BMC

            =1/2*CM*h1+1/2*MC*h2

            =1/2*CM*(h1+h2)

            =1/2*CM*BE

            =1/2*13/7*7

            =13/2

            =6.5

三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,7)B(-4,3)C(1,-4),求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).(1)判断三角形ABC的形...在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).(1)判断三角形ABC的 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求三角形ABC重心G的坐标 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)B(1,-3)C(4,-5)求三角形ABC的面积 在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2.2)B(2.1)C(3.2)该三角形是?BC的长是 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2),判断 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 三角形ABC的三个顶点的坐标是A(4,1)B(-7,3)C(-4,7),求外接圆方程 三角形ABC的三个顶点A(6,1)B(-2,3)C(0,-5) 求 (1)三角形ABC的重心坐标 (2)三角形ABC的外心坐标 (3)三三角形ABC的三个顶点A(6,1)B(-2,3)C(0,-5) 求 (1)三角形ABC的重心坐标 (2)三角形ABC的外心坐 1.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求cosA 三角形ABC三个顶点坐标是A(-1,5).B(-2,-2).C(5,5),求其外接圆的方程! △ABC三个顶点A(2,3),B(5,3),C(2,7),求三角形内心I的坐标 △ABC三个顶点A(2,3),B(5,3),C(2,7)求三角形内心I的坐标