作业帮概率论与数理统计的题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 21:58:33
概率论与数理统计的题目
概率论与数理统计的题目
概率论与数理统计的题目
首先,0.4+a+b+0.1=1
所以,a+b=0.5 ①
其次,P{X+Y=1}=a+b=0.5
P{X=0}=0.4+a
P{(X=0)∩(X+Y=1)}=P{X=0),Y=1}=a
根据独立性
a=0.5·（0.4+a）
解得,a=0.4………………②
代入①可得,b=0.1………③
2.
（表格中所示为二元离散量X、Y的联合分布律，由联合分布律的定义知）
P{X=0,Y=0}+P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}+P{X=1,Y=1}=1
即0.4+a+b+0.1=1
即a+b=0.5
又∵随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立
∴P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}×P{X+Y=1}
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2.
（表格中所示为二元离散量X、Y的联合分布律，由联合分布律的定义知）
P{X=0,Y=0}+P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}+P{X=1,Y=1}=1
即0.4+a+b+0.1=1
即a+b=0.5
又∵随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立
∴P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}×P{X+Y=1}
∴P{X=0，Y=1}=P{X=0}×（P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}）
∴a=（0.4+a）×（a+b）
又∵a+b=0.5
∴a=0.4，b=0.1
（PS：P{X=0,Y=0}表示随机事件{X=0}和{Y=0}同时发生的概率）
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