已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.[1]设BN=AN/2的N次方,求证：数列{BN}是等差数列；[2]求数列{AN}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 05:11:53

已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.[1]设BN=AN/2的N次方,求证：数列{BN}是等差数列；[2]求数列{AN}的通项公式
已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
[1]设BN=AN/2的N次方,求证：数列{BN}是等差数列；[2]求数列{AN}的通项公式

已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.[1]设BN=AN/2的N次方,求证：数列{BN}是等差数列；[2]求数列{AN}的通项公式
1.a_(1)=1,
a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)----------------1
b_(n)=a_(n)/2^(n)
将式子1左右两边同时除以 2^(n+1),则:
b_(n+1)=b_(n)+1/2
b_(1)=a_(1)/2^(1)=1/2
所以数列{bn}是首项为1/2,公差为1/2的等差数列.
2.b_(n)=n/2.
a_(n)=b_(n)*2^(n)=n*2^(n-1)
数列{an}的通项为 a_(n)=n*2^(n-1)

看不懂啊，大小写写清楚点啊！！

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项