16的1987次方加17的1988次方加19的1989次方的和除以5余数是几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:20:06
16的1987次方加17的1988次方加19的1989次方的和除以5余数是几

16的1987次方加17的1988次方加19的1989次方的和除以5余数是几
16的1987次方加17的1988次方加19的1989次方的和除以5余数是几

16的1987次方加17的1988次方加19的1989次方的和除以5余数是几
16的N次方的个位上总是6 N为任意自然数
17的N次方的个位上依次出现的是7,9,3,1,7,9,3,1……1988/4=497,所以17的1988次方的个位上是1,
19的N次方的个位上依次出现的是9,1,9,1……1989/2=994……1,所以19的1989次方的个位上是9.
(6+1+9)/5=3……1
所以16的1987次方加17的1988次方加19的1989次方的和除以5余数是1.

16 的任何次方的个位数都是6;17 的各次方个位数为7、9、3、1、7,四个一循环,所以1988/4=497恰好整除,所以个位数为1;19的各次方个位数为9、1、9,两个一循环,所以1989/2余1,所以个位数是9,。所以三个相加的个位数为6+1+9,即16,也就是6,除以5的话,必余1.余数是1....

全部展开

16 的任何次方的个位数都是6;17 的各次方个位数为7、9、3、1、7,四个一循环,所以1988/4=497恰好整除,所以个位数为1;19的各次方个位数为9、1、9,两个一循环,所以1989/2余1,所以个位数是9,。所以三个相加的个位数为6+1+9,即16,也就是6,除以5的话,必余1.余数是1.

收起