n的平方减2 得到的数中质数有无穷个吗?怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:56:05
n的平方减2 得到的数中质数有无穷个吗?怎么证明

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n的平方减2 得到的数中质数有无穷个吗?怎么证明
对于任意自然数n,n的平方减2 得到的数中质数有无穷个
(反证法)如果为有限个质数,设除去2以外的质数为 p1,p2,p3,……pk;
那么构造 N=(p1×p2×p3×……×pk)的平方减2
显然,它不能被2,及p1,p2,p3,……pk;这些质数整除,因此,还存在另外的质数因子或这个数本身是质数.

n如果是无限大那么它的平方减2里面同样有无穷个质数

这个命题是错误的,只有当n→∞时,质数才有无限个。
如果n是有限的,那么,n^2-2就是有限的,因此,有限个数里面,质数当然是有限个。

n的平方减2 得到的数中质数有无穷个吗?怎么证明 n的平方减2 得到的数中质数有无穷个吗?怎么证明 求证等差级数:7,11,15.中有无穷无穷多个质数.提示:多个形如4n+1的数相乘结果仍形如4n+1,p为数列中的质数4p1*p2*...pn+3结果如何? An表示前n个质数的和,求证:[An,An+1]中至少有一个完全平方数. 试证不超过费马数Fn的质数至少有n+1个,因此质数有无穷多个. 试证不超过费马数Fn 的质数至少有n+1个,因此质数有无穷多个. 证明:有无穷多个N,使多项式N平方+N+41(1)表示合数(2)为43的倍数 质数的平方数有几个因数 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 1.一个质数,它是两位数,加上6后得到的数是完全平方数,问这样的数有几个?分别是哪些?2.由1、2、3、4、5这5个数字组成的许多没有重复数字的五位数中.有多少个数大于34152?3.小马虎给5位朋友 一个质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内有多少个这样的质数? p是大于3的质数,对某个正整数n,数p^n恰是一个20位数,证明这个数中至少有3个数码相同 关于2的N(N>1)次方减1的数不全是质数的证明上次 我问“2的N(N>1)次方减1的数是质数吗”有个朋友说 牛顿证明过 不是的我想知道 是怎么证明的 2的N(N>1)次方减1的数都是质数吗 存在无穷个是平方数的三角数吗,请证明 有一些数,小于100,并且有3个不同质数相乘得到,这样的数一共有几个 某质数加6或减6得到的数仍然是质数,在50以内能找出( )个这样的质数,将它们写下来( )