在三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA到P,使三角形PBC相似于三角形PAB,则AP=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 14:00:44

在三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA到P,使三角形PBC相似于三角形PAB,则AP=
在三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA到P,使三角形PBC相似于三角形PAB,则AP=

在三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延长CA到P,使三角形PBC相似于三角形PAB,则AP=
见附图,由相似三角形的性质：对应边的比例相同,可得：
BP/CP = AB/BC = AP/BP
∵CP=AC+AP=7+AP
AB=6,BC=8
∴BP/(7+AP)=6/8
AP/BP=6/8
消去BP,得63+9AP=16AP
∴AP=9

如图：设PA=x，PB=y，则由三角形PBC相似于三角形PAB可得：

y*y=x(x+7)

y/6=(x+7)/8

联解这个二元方程可得：x=9，y=12。

所以AP=9。

在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=17,BC=15,AC=8,则角C 在三角形ABC中 ,∠B=90°,AB=6,BC=8,将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C'处,并且C'D‖BC,求CD的长在三角形ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围在三角形ABC中,AB=1,BC=2,求角C的范围在三角形ABC中,BC=2,AB=1,则角C的范围是越快越好啊! 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上在三角形ABC中,角C=90度,BC=8,AB=17,则AC=__. 在三角形ABC中,若AB=8,AC=15,BC=17,则角B+角C=? 在三角形ABC中角C=90度 AB=10 AC=6 求BC .求面积在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是在三角形ABC中,AB=根6-根2,C=30度,则AC+BC的最大值是? 在三角形ABC中,AB=√6-√2,C=30°则AC+BC的最大值是多少? 在rt三角形abc中角c=90度,BC=6,S三角形ABC=24,则AB= 在三角形ABC中,角C=90度,若BC：AB=1：3,AC=6倍根号3,求三角形ABC的面积.