数学八年级上一元二次方程的应用因式分解题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 12:54:01

数学八年级上一元二次方程的应用因式分解题
数学八年级上一元二次方程的应用因式分解题

数学八年级上一元二次方程的应用因式分解题
∵6x²-xy-2y²+mx-6=(3x-2y)(2x+y) (可以利用十字相乘法分解因式)
∴设6x²-xy-2y²+mx-6=(3x-2y+a)(2x+y+b)
=6x²-xy-2y²+(3b+2a)x+(a-2b)y+ab
∴3b+2a=0
ab= - 6
m=a-2b
解上面的方程组,得：a=3,b=-2；或者a=-3,b=2.
∴m=a-2b=3-2×(-2)=3+4=7
或者m=a-2b=-3-2×2=-7
答案：m=±7.

用待定系数法,因为没有x的一次项,所以x的一次项系数为0.

∵x²-xy-2y²=(x-2y)(x+y)
∴x²-xy-2y²-x-ky-6=(x-2y+a)(x+y+b)
又∵(x-2y+a)(x+y+b)=x²-xy-2y²+(a+b)x+(a-2b)y+ab
∴a+b=-1①， a-2b=-k②， ab=-6③
由①③解得a=2, b=-3或a=-3, b=2,
分别代入②得m=-8或m=7

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