如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)求证:CD⊥AB并指出在证明过程中应用的哪两个互逆的真命题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 15:21:09
如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)求证:CD⊥AB并指出在证明过程中应用的哪两个互逆的真命题.

如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)求证:CD⊥AB并指出在证明过程中应用的哪两个互逆的真命题.
如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)求证:CD⊥AB
并指出在证明过程中应用的哪两个互逆的真命题.

如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)求证:CD⊥AB并指出在证明过程中应用的哪两个互逆的真命题.
因为共用∠A,且∠ACD=∠B,所以三角形ABC相似于三角形ACD,所以∠ADC=∠ACB
两角对应相等,则两三角形相似;
两三角形相似,则三个角对应相等.

取G 使GD=MC 同位角相等 直角相等 边相等 全等 所以DF=MF