求幂级数∑(∞,n=1)1/nx∧n的收敛域和函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/06/07 15:57:27

求幂级数∑(∞,n=1)1/nx∧n的收敛域和函数
求幂级数∑(∞,n=1)1/nx∧n的收敛域和函数
求幂级数∑(∞,n=1)1/nx∧n的收敛域和函数
用柯西判别法可以判断收敛半径为1,另外在1处显然发散,在-1处为莱布尼茨型级数显然收敛,所以收敛域为[-1,1),令S=∑(∞,n=1)1/nx∧n,则S ′=∑(∞,n=1)x∧(n-1)=1/(1-x)
所以S=∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)+C,由S(0)=0可知C=0,
所以S=-ln(1-x)(端点-1处的值利用幂级数的连续性可知也满足这个式子)
求幂级数∑(∞,n=1)1/nx∧n的收敛域和函数
求幂级数∑(∞,n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n-1)的和函数.正确打赏.
1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间.
求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数.
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数
求幂级数 ( nx^n-1)/(n-1) 的和函数.
求幂级数∑(n-1,到正无穷大)nx^n 的和函数
在区间(1,-1)内,求幂级数∑nx^n=x+2x^2+.+nx^n的和函数,
求幂级数∑(n=1,∞)nx^(n-1)的和,(注;利用逐项积分)
利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),
求幂级数∑(∞,n=1)2nx^(2n-1)/(2n-1)收敛域及和函数
幂级数∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!的和函数是什么
幂级数∑(nx^2n/4^n) (n=1,∞)收敛半径
求幂级数∑(n=1,∞) nx^(n+1)的和函数.n+1 这个我始终算不出来
求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域