已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像经过(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3) 求函数y=f(log2x),x∈[2,16]的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 14:29:20
已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像经过(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3) 求函数y=f(log2x),x∈[2,16]的最值

已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像经过(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3) 求函数y=f(log2x),x∈[2,16]的最值
已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像经过(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3) 求函数y=f(log2x),x∈[2,16]的最值

已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像经过(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3) 求函数y=f(log2x),x∈[2,16]的最值
由于f(x)是二次函数,且f(x)>0的解集是(1,3)
所以f(x)的图象开口向下,且交x轴于点(1,0) 和(3,0)
可设f(x)=a(x-1)(x-3),
把点(0,-3)代入,得a=-1
所以f(x)=-x^2+4x-3
=-(x-2)^2+1
f(log2x)=-(log2x-2)^2+1
当x∈[2,16]时,1≤log2x≤4
二次函数的图象性质可知,
当log2x=2时,取得最大值1;当log2x=4时,取得最小值-3

我告诉你思路吧:将(0,3),(1,0),(3,0)代入求出解析式

已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)②函数f(x)的图像与y= 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x,y∈R),且f(0)≠0.试证:f(x)的图像关于y轴对称 已知定义在R上的二次函数y=f(x)的图像的对称轴是y轴,求满足不等式f(a)>f(3)的实数 已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切 求已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x)2.函数f(x)的图像与直线y=x相切求 已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证Y=F(X)的图像关于直线x=m对称 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x] 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x(x∈R),且f(0)=1已知f(x)是二次函数,对任意x属于R都满足f(x+1)-f(x)=-2x+1,且f(0)=1(1)求f(x)的解析式(2)当x属于[-2,1]时,y=f(x)的图像恒在f=-x+m的图 已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3)1、求f(x)的解析式. 2、求函数y=f(sinx),x∈[0,∏/2]的最值? 已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x) 已知函数f(x)=xe^-x(x∈R) (1)求函数f(x)的单调区间和极值已知函数f(x)=xe^-x(x∈R) (1)求函数f(x)的单调区间和极值(2)已知函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,证明x>1时,f(x)> 已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx对任意x属于R均有f(x减4)=f(2减x)成立,且函数的图像过点A(1,3/2) (1)求函数...已知二次函数f(x)=ax^2+bx对任意x属于R均有f(x减4)=f(2减x)成立,且函数的图像过点A(1,3/2) (1)求函数y=f 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R(1)函数f(x)的最小正周期(2)函数f(x)取最大值时x的取值集合(3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx,x∈R的图像经过怎样的变换得到 已知二次函数f(x)=ax+bx+c图像关于y轴对称对于x∈R都有f(x)≤1恒成立且f(x)=0求f(x)解析式 已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3),求函数Y=f(x)+ax,x∈[2,正无穷大)min