焦半径公式的证明椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程啦)任意一点P(x0,y0)和左右焦点F1,F2的连线叫焦半径,求证:|PF1|=a+e0 |PF2|=a-e0上课讲了但是走思了.- -||||

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/28 14:53:34

焦半径公式的证明椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程啦)任意一点P(x0,y0)和左右焦点F1,F2的连线叫焦半径,求证:|PF1|=a+e0 |PF2|=a-e0上课讲了但是走思了.- -||||
焦半径公式的证明
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程啦)任意一点P(x0,y0)和左右焦点F1,F2的连线叫焦半径,求证:|PF1|=a+e0 |PF2|=a-e0
上课讲了
但是走思了.- -||||

焦半径公式的证明椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程啦)任意一点P(x0,y0)和左右焦点F1,F2的连线叫焦半径,求证:|PF1|=a+e0 |PF2|=a-e0上课讲了但是走思了.- -||||
设M(x0,y0)是椭圆x2/a2+ y2/b2=1(a>b>0)的一点,r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,那么(左焦半径)r1=a+ex0,(右焦半径)r2=a -ex0,其中e是离心率.
推导:r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e
可得:r1= e∣MN1∣= e(a2/ c+x0)= a+ex0,r2= e∣MN2∣= e(a2/ c+x0)= a-ex0.
同理:∣MF1∣= a+ey0,∣MF2∣= a-ey0.
双曲线交半径公式的推导
双曲线的焦半径及其应用:
1:定义:双曲线上任意一点M与双曲线焦点 的连线段,叫做双曲线的焦半径.
2.当点P在双曲线右支时的焦半径公式,(其中F1为左焦点,F2为右焦点)它是由第二定义导出的,其中a是实半轴长,e是离心率,x.是P点的横坐标.|PF2|=ex.-a
并且只记右支,左支和右支只差一个负号.
若焦点在y轴同理只记上支
双曲线过右焦点的半径r=|a-ex|
双曲线过左焦点的半径r=|a+ex|
抛物线交半径公式
抛物线r=x+p/2
通径:就是过焦点垂直于轴的弦,这时的焦半径为半通径
双曲线和椭圆的通径是2b^2/a
抛物线的通径是2p

,椭圆的焦半径公式证明中,化简部分,|pF_1 |=√((x+C)^2+y^2 )y^2=b^2/a^2 (a^2-x^2 )代(2)于(1)并化简 得:|pF_1 |=a+c/a x请问这是怎么化简的? 焦半径公式的证明椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程啦)任意一点P(x0,y0)和左右焦点F1,F2的连线叫焦半径,求证:|PF1|=a+e0 |PF2|=a-e0上课讲了但是走思了.- -|||| 椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!焦半径公式的证明:椭圆的左准线L:x = -(a^2)/c A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c 根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a 所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a 这是 求椭圆抛物面投影半径已知椭圆抛物面公式x^2+y^2=z,如何求其投影在XOY面上圆的半径, 椭圆公式:x^2/2+y^2=1 圆:x^2+y^2=2/3 圆切线交椭圆于A、B,证明以AB为直径的圆恒过定点 如何用两点间距离公式证明椭圆方程上任一点与两焦点距离之和为2a?椭圆方程为(x^2/a^2+y^2/b^2=1)不要打酱油的! 关于椭圆的第二定义(高二)1、设P(x,y)左焦半径 PF1=a+ex右焦半径 PF2=a-ex问:这两个公式是怎么推导出来的?2、椭圆的第二定义到底怎么用啊!郁闷中…… 椭圆的焦点在Y轴上,对椭圆的公式有什么要求吗?RT 公式是x^2/a^+y^2/b^2=1 一题椭圆切线证明椭圆方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1从距离椭圆中心 根号(a^2+b^2) 的点向椭圆引二切线试证明 二切线互相垂直 已知椭圆C:X^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1(a>b>0)离心率1/2,以原点为圆点,椭圆的短轴为半径圆与直线x-y+根号6相切,设p(4,0),A,B椭圆C上关于X轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点E,证明AE与X轴相交 椭圆[焦半径]公式的求法?P(x,y)为椭圆上任一点,M、N为椭圆在x轴上的左、右焦点.书上说:“焦半径:|MP|=a+ex |NP|=a-ex”请问怎么得到“|MP|=a+ex |NP|=a-ex”的?请告诉我过程.谢谢! 证明:过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B,直线垂直与X轴时|AB|最短.证明:过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点F的直线与椭圆相交于A、B,直线垂直与X轴时|AB|最短.请证明一下,其实也就是证明不是垂直 椭圆的焦半径公式的推导 椭圆焦半径的公式是什么? 求椭圆的焦半径公式推导 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0| 选修数学3-2椭圆的交半径公式 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C两点(1)如果直线l的方程为y=x-1,且△F1BC为直角三角形,求椭圆方程(2)证明:以A为圆心,半径为b的圆上任意一点到F1,F