作业帮宇航员在月球表面附近自h处以初速度v.水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,已知月球半径为R.若在月球上发射一颗卫星,它在月球表面附近绕月球做圆周运动的周期多大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 00:52:56
宇航员在月球表面附近自h处以初速度v.水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,已知月球半径为R.若在月球上发射一颗卫星,它在月球表面附近绕月球做圆周运动的周期多大?
宇航员在月球表面附近自h处以初速度v.水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,已知月球半径为R.若在月球上发射一颗卫星,它在月球表面附近绕月球做圆周运动的周期多大?
宇航员在月球表面附近自h处以初速度v.水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L,已知月球半径为R.若在月球上发射一颗卫星,它在月球表面附近绕月球做圆周运动的周期多大?
水平射程得 时间T=L/V 得
自由落体：
h = 1/2at`t
月球重力加速度g=a=
G*M*m / (R^2) = m * g
可得
G*M = g * (R^2)
所以由卫星向心力=卫星所受重力可得
G*M*m / (R^2) = m * (v^2) / R
将 G*M = g * (R^2) 代入后,可以推出 v
之后得到
月球表面附近环绕月球运行的周期 T
T = 2 * ∏ * R / v
解出 T
我都忘记公式了，不好意思、
月球表面g=2hv*v/(l*l)
T=2πr√(r/GM)
我忘记以前的公式了!不过从分析题可以看出,套用地球的那个周期吧,再乘以六分之一...不知道对不对...
设月球表面重力加速度为g
h=(1/2)gt^2
平抛运动时间为
t=(2h/g)^1/2
而
t=L/Vo
故
(2h/g)^1/2=L/Vo
g=2h(Vo/L)^2
mg=mW^2*R=m(2丌/T)^2*R
T=(2丌L/VO)^2*R/2h
先利用位移公式h=(gt^2)/2 ，注：这里的g并不是重力加速度求出时间，代入 x=L=vt中， 求出月球表面的g
然后根据 mg=GMm/R^2=m4T^2R/T^2，应该就可以求出周期了