在三角形ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E分别为BC上的点,连接DN,EM,若AB=13CM,BC=10CM,DE=5CM则图中阴影部分的面积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 09:11:22
在三角形ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E分别为BC上的点,连接DN,EM,若AB=13CM,BC=10CM,DE=5CM则图中阴影部分的面积为?

在三角形ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E分别为BC上的点,连接DN,EM,若AB=13CM,BC=10CM,DE=5CM则图中阴影部分的面积为?
在三角形ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E分别为BC上的点,连接DN,EM,若AB=13CM,BC=10CM,DE=5CM
则图中阴影部分的面积为?

在三角形ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E分别为BC上的点,连接DN,EM,若AB=13CM,BC=10CM,DE=5CM则图中阴影部分的面积为?
AB=AC=13 BC=10 由勾股定理得BC上的高为12
MN为中位线 ∴MN=BC/2=5=DE MN//DE ∴MN与DE间的距离=6
设ME DN交点为O 则△MNO △DEO的高均为3
∴阴影部分面积为S△AMN+2S△MNO=30

连接MN，则MN是△ABC的中位线，
因此MN=12BC=5cm；
过点A作AF⊥BC于F，则AF=132-52=12cm．
∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；
因此S阴影=12×5×12=30cm2．
故答案为：30．

30

在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证：BM=MN=NC 在三角形ABC中,BC=M^-N^,AC=2MN,AB=M^+N^ (M>N),试说明三角形ABC是直角三角形 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD为三角形ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的中点,连结DM,DN.求证：DM=DN. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM=AN,请说明BM=CN 在三角形ABC中,O是BC的中点,过O的直线分别交AB、AC于M、N,向量AB=mAM,AC=nAN,则m+n=? 三角形ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM=AN.请说明BM=CN 如图,三角形ABC中,AB = AC,点M,N,分别在BC直线和AM = AN.问,BM = CN办?（不能全等） 在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1...在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC 如图,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,d为bc中点,点m,n分别在ab,ac上运动,且an=bm.试判断三角形dmn的形状,并证明. 三角形ABC,分别在AB,AC边上作点M,N,使MN平行于BC,且AM=CN 在三角形ABC中,点P是边BC上的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三角形PMN周长最短. 已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 在三角形ABC中,线段AB,AC的垂直平分线分别交BC于M,N两点,且BM等于MN等于NC 求证,三角形AMN是等边三角形 在三角形ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB,AC于点M,N.则三角形BCM的周长为? 如图,在rt三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,d为bc中点M、N分别在AB、AC上移动,保持AN=BM,判断△DMN的形状并说明理由 已知：在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE.M、N分别是BE、CD中点,直线MN交AB于G,交AC于H,求证：AG=AH 在三角形ABC中,BC=m平方-n平方（m大于n),AB=m平方+n平方,AC=2mn.说明是直角三角形的理由!