已知c点是线段AB的黄金分割点,AB=10,那么AC=?cm

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:35:24
已知c点是线段AB的黄金分割点,AB=10,那么AC=?cm

已知c点是线段AB的黄金分割点,AB=10,那么AC=?cm
已知c点是线段AB的黄金分割点,AB=10,那么AC=?cm

已知c点是线段AB的黄金分割点,AB=10,那么AC=?cm
AC=x,BC=y,x+y=10,则y=10-x
c点是线段AB的黄金分割点
即AC²=BC*AB(或BC²=AC*AB),x²=10*y
x²=10(10-x)
x²+10x-100=0
解得x=(5√5)-5
10-[(5√5)-5]=15-5√5
即AC=(5√5)-5或15-5√5

5√5-5 或15-5√5