利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:47:51
利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),

利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),
利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),

利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),
易知收敛域为(-1,1),因为nx^(n-1)=(x^n) 的导数,所以∑nx^(n-1)=(∑x^n)的导数,求得和函数为1/(1-x)^2.

通过逐项积分,就可求和了,……。自己试试。