如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部..1.若∠A=40°,求∠1+∠2的度数.2.试猜想∠1+∠2与∠A之间的数量关系,并证明.就是说利用了什么概念之类的,一个步骤一个概念的那种

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 07:55:50
如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部..1.若∠A=40°,求∠1+∠2的度数.2.试猜想∠1+∠2与∠A之间的数量关系,并证明.就是说利用了什么概念之类的,一个步骤一个概念的那种

如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部..1.若∠A=40°,求∠1+∠2的度数.2.试猜想∠1+∠2与∠A之间的数量关系,并证明.就是说利用了什么概念之类的,一个步骤一个概念的那种
如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部.
.1.若∠A=40°,求∠1+∠2的度数.2.试猜想∠1+∠2与∠A之间的数量关系,并证明.
就是说利用了什么概念之类的,一个步骤一个概念的那种

如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部..1.若∠A=40°,求∠1+∠2的度数.2.试猜想∠1+∠2与∠A之间的数量关系,并证明.就是说利用了什么概念之类的,一个步骤一个概念的那种
如图,由已知得
A点与A'点关于DE对称,∠A'=∠A,且∠3<90°、∠4<90°
∴△A'DE≌△ADE
∠3=∠5,∠4=∠6
又,∠2+∠5=∠4+∠A'.(1)    △的外角=不相邻的两个内角和
∠1+∠6=∠3+∠A'.(2)
(1)+(2)并化简
∠1+∠2=∠4+∠A'+∠3+∠A'-∠5-∠6=2∠A'=2∠A.(3)
所以
1,若∠A=40°,则由(3)式∠1+∠2=2∠A=2×40=80°
2,即(3)式  ∠1+∠2=2∠A 
如果 点A落在四边形BCDE的外部
则∠3或∠4必有一个大于90°,设∠4大于90°
同理可得
∠2-∠1=2∠A

1:∠1+∠2=40° 理由如下:过A做CD的平行线,可得
2:∠1+∠2=∠A 证明同1

把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, SOS把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, 如图,把三角形纸片abc折叠,使点a落在纸片内的点a'处【折痕为de】给出下列两个判断如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点A'处(DE是折痕).下面两个判断:1.如果折叠时使DA'//AC,那么EA'/AB 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时角一角二角a度数之间又有怎样如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠, 当点A落在四边形BCDE的外部时角一角二角a度数之间又有怎样的数量关 如图把三角形ABC纸片沿DE折叠当点A落在四边形BCDE的外部时,则角A与角1和角2之间有一种数量关系始终保持如图把三角形ABC纸片沿DE折叠当点A落在四边形BCDE的外部时,则角A与角1和角2之间有一 几何,关于三角形内角度数的问题.“如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时······”如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?过程 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点落A在三角形所在平面内的点为F,求证2∠A=∠1-∠2. 小强把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,他发现2 如图,将纸片三角形Abc沿de折叠,点a落在点f处,已知角1+角2=100度,则角a=_____度; 如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点F处(DE是折痕).如图,把△ABC纸片折叠,使点A落到纸片内的点A'处(DE是折痕).下面两个判断:1.如果折叠时使DF//AC,那么EF//AB2.如果折叠时使点F落在A 如图8,把三角形ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律?及写明原因 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠当a落在四边形bcde外部时,角a与角1+角2之间有什么关系 如图,将三角形abc 纸片沿de折叠,点a落在四边形内部,若角1+角2=80°,求角a的度数 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系? 1.如图4,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A的对应点A‘落在四边形BCDE的内部时, 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落点A'处,求证角1+角2=2角A答得快、答得好,