已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:33:24
已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方

已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方
已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列
令bn=3的an次方

已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方
几乎可以不用a1=2,a1+a2+a3+=12这些条件!
3的an+1次方/3的an次方=3的(an+1-an)次方
因为数列{an}为等差数列,所以an+1-an=d(常数)
所以3的(an+1-an)次方=3的常数次方,所以bn=3的an次方是等比数列.

据题意可知a1+a1+d+a1+2d=12,且a1=2,所以d=2,所以an=2n,所以bn=3的2n次方,所以bn+1除以bn等于9,所以bn是等比数列

因为bn+1/bn=3^(an+1)/3^an=3^(an+1 - an),而an+1 -an是{an}的公差,是常数,所以{bn}是等差数列

已知数列{1/an}为等差数列,且a1=1,a4=1/7,求通项an 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列 已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn=3^(An),求证:数列{Bn}是等比数列 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和 已知数列{an}的前几项的和为sn ,且a1=0.5,an=-2SnSn-1证明数列{1/Sn}为等差数列 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列:求数列{an}的通项公式求数列{2^an}的前n项和Sn 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差...已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其 已知{an}为等差数列,且a1+a2+a3=15 求数列{an}的第二 项 a2 已知数列{log2(An-1)}n属于N*为等差数列,且a1=3,a3=9,①求数列{An}的通向公式;(2) 证明1/a2-a1+1/a3-a2.+.+1/an+1-an 已知a1=1且数列{1+1/an-1/2}是姨2为公差的等差数列.则{an}的通项公式为? 已知数列an的前n项和为Sn,若㏒2an是公差为-1的等差数列,且S6=3/8,那么a1等于 已知数列{an} 满足a1=1/5,且当n>1,n∈N+时,an—1/an=2an—1+1/1—2an(1)求证:数列{1/an} 为等差数列;