正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=0 求{nSn}的前项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 02:55:50
正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=0 求{nSn}的前项和

正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=0 求{nSn}的前项和
正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=0 求{nSn}的前项和

正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=0 求{nSn}的前项和
2^10*(S30-S20)=S20-S10
2^10*a21(1-q^10)/(1-q)=a11(1-q^10)/(1-q)
2^10*a21=a11
q=1/2
an=(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
Sn=1-(1/2)^n
nSn=n-n*(1/2)^n
Tn=n*(n+1)/2+(1/2)^(n+1)-2

由题意得:S30-S20/S20-S10=2的10次方,用等比数列带入得(设其公比为q)即: q30-q20/q20-q10=2的十次方,解得q=2所以an=2的n-2次方,故nSn=n乘以2的n-1次方-1/2,所以前n项和Tn=2的n次方-1+n(n+1)/4

有关等比数列的数学题正项等比数列{an}的首项a1=1/2,前n项和Sn,有 2¹ºS30-(2¹º+1)S20+S10=0 求{an}的同项公式 已知数列{an}的首项a1=五分之三,2an+1an=3an-an+1 证明{an分之1-1}是等比数列 在正项等比数列An中,a1=4,a3=64求数列An的通项公式An 已知正项等比数列{An}中,a1=4,a3=64,求数列{An}的通项公式An 在正项等比数列(An)中,已知a3a5=64,求a1+a7的最小值 正项等比数列an满足:a1.a15=16,则a6+a10的最小值是 正项等比数列﹛an﹜中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+...+an>a1a2..正项等比数列﹛an﹜中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+...+an>a1a2...an的最大正整数n的值为 a1=5,2an+1=-3an,求这个等比数列的通项公式 求等比数列a1=5,2an+1=-3an的通项公式 在正项等比数列{an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值为 在正等比数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n,设bn=an/2^n-1证明bn是等差数列2求数列an的前n项和 正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010= 等比数列{an}中a1=2且数列{an+1}也是等比数列则{an}的前n项之和Sn等于an+1 加一是加在后面的 已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn 已知由正项组成的等比数列{An}中,公比q为2,A1*A2*A3*…*A30=2^45,则A1*A4*A7*…*A 已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an. 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知正项等比数列an满足:a3=a2+2a1,若存在两项am,an使得根号下aman=4a1,1/m+4/n的最小值为