作业帮一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3.被10除余9,求此数最小是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 09:02:27
一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3.被10除余9,求此数最小是多少
一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3.被10除余9,求此数最小是多少
一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3.被10除余9,求此数最小是多少
设此数为X
那么X+1是1-10的倍数
因为要求最小值
所以要先求1-10的最小公倍数
即5*7*8*9=2520
x+1=2520
x=2519
答案是1
要详解的追问
m=2k1+1 m-1=2k1
=3k2+2 m-2=3k2
=4k3+3 m-3=4k3
=5k4+4 m-4=5k4
=6k5+5 m-5=6k5
=7k6+6 m-6=...
全部展开
m=2k1+1 m-1=2k1
=3k2+2 m-2=3k2
=4k3+3 m-3=4k3
=5k4+4 m-4=5k4
=6k5+5 m-5=6k5
=7k6+6 m-6=7k6
=8k7+7 m-7=8k7
=9k8+8 m-8=9k8
=10k9+9 m-9=10k9
m-1,m-2,m-3,m-4,m-5,m-6,m-7,m-8,m-9相邻10个数是2,3,4,5,6,7,8,9,10的倍数
当且仅当m=-1时成立
m=-1
收起
问下你问的是最小的正数是把！还是所有的整数？？？？上面的回答有正数，也有负数！