已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:45:29
已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式

已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式
已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式

已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式
孩子,这样打题目也只有我大概看得懂.次方要用^ a的n+1我用An+1表示
An+1=2An+3^(n-1)
An+1-[3^﹙n+1)]/3=2[An-(3^n)/3]
令Cn=An-﹙3^n﹚/3 所以C1=A1-﹙3^n﹚/3=m-1
所以﹛Cn﹜是以m+1为首项,2为公差的等比数列
所以Cn=(m-1)2^(n-1)
所以An=Cn+﹙3^n﹚/3
An=(m-1)2^(n-1)+(3^n)/3
所以将An代入得Bn=
.

bn=a的n+1/3的n次方.这个表达式我看不明白
是bn=an+(1/3)^n吗