化简SIN((4N-1)/4 π-A)+COS((4N+1) π-A) N属于Z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:41:16
化简SIN((4N-1)/4 π-A)+COS((4N+1) π-A) N属于Z

化简SIN((4N-1)/4 π-A)+COS((4N+1) π-A) N属于Z
化简SIN((4N-1)/4 π-A)+COS((4N+1) π-A) N属于Z

化简SIN((4N-1)/4 π-A)+COS((4N+1) π-A) N属于Z
sin{[(4n-1)/4]π-a}+cos{{(4n+1)/4}π-a}
=sin{[nπ-(π/4+a)}+cos{{nπ+(π/4-a)}
当n为偶数2k时,(k是整数)
上式=-sin(π/4+a)+cos(π/4-a)
=-cos[π/2-(π/4+a)]+cos(π/4-a)
=-cos(π/4-a)+cos(π/4-a)
=0
当n为奇数2k+1时,(k是整数)
上式= sin{[π-(π/4+a)}+cos{{π+(π/4-a)}
= sin(π/4+a)-cos(π/4-a)
= cos[π/2-(π/4+a)] -cos(π/4-a)
= cos(π/4-a) -cos(π/4-a)
=0.