已知向量A=(cosx,sinx) B=(2cosx,2cosx)函数f(x)=A*B（1）求|A|及f(π/24)的值 （2）在锐角▷ABC中 abc分别是ABC的对边,且F(C+π/24)=1,c=4,ab=3,求▷ABC的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 04:22:43
已知向量A=(cosx,sinx) B=(2cosx,2cosx)函数f(x)=A*B（1）求|A|及f(π/24)的值 （2）在锐角▷ABC中 abc分别是ABC的对边,且F(C+π/24)=1,c=4,ab=3,求▷ABC的周长

已知向量A=(cosx,sinx) B=(2cosx,2cosx)函数f(x)=A*B（1）求|A|及f(π/24)的值 （2）在锐角▷ABC中 abc分别是ABC的对边,且F(C+π/24)=1,c=4,ab=3,求▷ABC的周长
已知向量A=(cosx,sinx) B=(2cosx,2cosx)函数f(x)=A*B
（1）求|A|及f(π/24)的值 （2）在锐角▷ABC中 abc分别是ABC的对边,且F(C+π/24)=1,c=4,ab=3,求▷ABC的周长

已知向量A=(cosx,sinx) B=(2cosx,2cosx)函数f(x)=A*B（1）求|A|及f(π/24)的值 （2）在锐角▷ABC中 abc分别是ABC的对边,且F(C+π/24)=1,c=4,ab=3,求▷ABC的周长
已知向量A=(cosx,sinx) B=(2cosx,2cosx)函数f(x)=A•B；（1）求|A|及f(π/24)的值 （2）在锐角
△ABC中 a,b,c分别是A,B,C的对边,且f(C+π/24)=1,c=4,ab=3,求△ABC的周长
(1) ︱A︱=√(cos²x+sin²x)=1；
f(x)=A•B=2cos²x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+(√2)cos(2x-π/4)
故f(π/24)=1+(√2)cos(π/12-π/4)=1+(√2)cos(-π/6)=1+(√2)(√3/2)=1+(√6)/2=(2+√6)/2
(2)f(C+π/24)=1+(√2)cos[2(C+π/24)-π/4]=1+(√2)cos(2C-π/6)=1
故得cos(2C-π/6)=0,2C-π/6=π/2,2C=2π/3,∴C=π/3.
ab=3.(1)
由余弦定理得：
c²=16=a²+b²-2abcos60°=(a+b)²-2ab-ab=(a+b)²-3ab=(a+b)²-9
故(a+b)²=25,∴a+b=5
∴△ABC的周长L=a+b+c=4+5=9

f(x)=a*b=(cosx+sinx)*(cosx-sinx)+sinx*(-2cosx) =(cosx)^直接根据向量的内积运算求出f的表达式，化简后就能得到。 f(x)=a.b=(

1）求|A|及f(π/24)的值
f(x)=（根号2）*sin（2x+π/4）+1
|A|=1，f(π/24)=（根号6）/2+1
2）在锐角▷ABC中 abc分别是ABC的对边，且F(C+π/24)=1，c=4，ab=3，求▷ABC的周长
F(C+π/24)=1=（根号2）*sin（2C+π/3）+1
2C+π/3=π C=π/...

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1）求|A|及f(π/24)的值
f(x)=（根号2）*sin（2x+π/4）+1
|A|=1，f(π/24)=（根号6）/2+1
2）在锐角▷ABC中 abc分别是ABC的对边，且F(C+π/24)=1，c=4，ab=3，求▷ABC的周长
F(C+π/24)=1=（根号2）*sin（2C+π/3）+1
2C+π/3=π C=π/3
用余弦定理：
a^2+b^2-c^2=2abcosC
a^2+b^2=19
a*b=3
解出：（a+b)^2=25..a+b=5...a+b+c=9
周长=9

收起

已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a（cosx,1)向量（1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x= 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2 已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0 设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0） 若向量a*向量b=1/2（sinx+cosx）,求tanx 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),则向量a-向量b的模的最大值 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 已知向量a=(sinx,cosx),b=(2,1),且a//b,则tan2x=? 已知向量a=（1,sinx）,b=（1,cosx）,|a-b|的最大值