若x^3+x^2+x+1=0,求x^-27+x^-26+...+x^-1+1+x+...+x^26+x^27的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:26:57
若x^3+x^2+x+1=0,求x^-27+x^-26+...+x^-1+1+x+...+x^26+x^27的值

若x^3+x^2+x+1=0,求x^-27+x^-26+...+x^-1+1+x+...+x^26+x^27的值
若x^3+x^2+x+1=0,求x^-27+x^-26+...+x^-1+1+x+...+x^26+x^27的值

若x^3+x^2+x+1=0,求x^-27+x^-26+...+x^-1+1+x+...+x^26+x^27的值
x^3+x^2+x+1=0
x^2(x+1)+x+1=0
(x+1)(x^2+1)=0
所以 x+1=0 x=-1
x^-27+x^-26+...+x^-1+1+x+...+x^26+x^27
=-1+1-1+1+...+1-1+...+1-1
=-1