作业帮已知根号下x等于1/根号下a,求证x+2+根号下4x+x的平方=a的平方(x+2-根号下4x+x的平方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 15:16:33
已知根号下x等于1/根号下a,求证x+2+根号下4x+x的平方=a的平方(x+2-根号下4x+x的平方）
已知根号下x等于1/根号下a,求证x+2+根号下4x+x的平方=a的平方(x+2-根号下4x+x的平方）
已知根号下x等于1/根号下a,求证x+2+根号下4x+x的平方=a的平方(x+2-根号下4x+x的平方）
已知 √x = 1/√a,求证x+2+√4x+x^2=a^2(x+2-√(4x+x^2) ）
=[x+2+√(4x+x^2)]/[x+2-√(4x+x^2)]
=[x+2+√(4x+x^2)]^2/4
={1/a+a+√[(x+2)^2-4]}^2/4
={(1/a+a)+√[(1/a+a)^2-4]}^2/4
={(1/a+a)+√[(1/a-a)^2]}^2/4
={(1/a+a)+(1/a-a)}^2/4 (because √x=1/√a-√a>=0；1/√a>=√a；1/a>=a；1/a-a>=0)
=1/(a^2)
∵（√x）²=（/√a-√a）²
∴x=（1/√a）²-2×1/√a×√a+（√a）平方
∴x=1/a-2+a
∴x+2=1/a+a
∴（X+2）²=（1/a-a）²
∴x²+4x+4=1/a²+2+a²
∴x²+4x=（1/a-a）²
∴√(...
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∵（√x）²=（/√a-√a）²
∴x=（1/√a）²-2×1/√a×√a+（√a）平方
∴x=1/a-2+a
∴x+2=1/a+a
∴（X+2）²=（1/a-a）²
∴x²+4x+4=1/a²+2+a²
∴x²+4x=（1/a-a）²
∴√(x²+4x)=√(1/a)²=绝对值1/a-a
∴（1√a）-[（√）²/√（a）]≥0
∴0＜a＜1
∴1/a≥a
∴1/a-a＞0
∴√（x²+4x）=1/a-a
老师讲了的，一定对！
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已知 √x = 1/√a,求证x+2+√4x+x^2=a^2(x+2-√(4x+x^2) ）
麻烦大顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
=[x+2+√(4x+x^2)]/[x+2-√(4x+x^2)]
=[x+2+√(4x+x^2)]^2/4
={1/a+a+√[(x+2)^2-4]}^2/4
={(1/a+a)+√[(1/a-a)^2]}^2/4
={(1...
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已知 √x = 1/√a,求证x+2+√4x+x^2=a^2(x+2-√(4x+x^2) ）
麻烦大顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
=[x+2+√(4x+x^2)]/[x+2-√(4x+x^2)]
=[x+2+√(4x+x^2)]^2/4
={1/a+a+√[(x+2)^2-4]}^2/4
={(1/a+a)+√[(1/a-a)^2]}^2/4
={(1/a+a)+(1/a-a)}^2/4 (because √x=1/√a-√a>=0；1/√a>=√a；1/a>=a；1/a-a>=0)
=1/(a^2)
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